验证案例：球体的对流传热

这种情况属于热力学。该测试案例的目的是在不同时间步骤的球体中的对流热传递期间验证以下参数：

• 球体中心的温度（m）。
• 球体外表面的温度(ABCD)。

将SimScale的仿真结果与VPCS在[TTLV01]\(^1\)中给出的结果进行了比较。

几何

仅使用直径为0.2 \(m\)的球体的一部分进行分析，如下图所示。M是球体的中心，面ABCD代表外表面。

分析类型和领域

工具类型：code_aster.

分析类型：传热,线性

时间依赖性:瞬态

网格和元素类型两种网格，在案例(A)和(B)中使用标准基于SimScale平台的网格划分算法。

情况下	网格类型	的节点数量	元素类型
(一)	1订单四面体	5286	标准
(B)	二阶四面体	38271	标准

用于案例A的网格使用1阶四面体元素创建：

对于案例B，使用具有2nd阶四面体元素的类似网格。

仿真设置

材料/固体:

• 各向同性
  • 密度(\(ρ\)) = 7200 \(kg / m³)，
  • 热导率(\(\kappa\)) = 48.822 \(W \ / \(m \乘以K\) \)，
  • 比热= 669 \(J \over \ kg \times \ K\)

初始条件：

• 初始温度\（T_ {初始} \）= 20 \（k \）

加载:

• 对流热通量在面部ABCD上
  • 参考温度(T_{0}) = 1000 \(K\)
  • 传热系数= 232.5 \（w \ over \（k \ times \m²\）\）

结果比较

下表是球体中心不同时间步的温度值。SimScale的结果与VPCS的结果进行了比较(^1\)

时间 \ ([s] \)	vpc \ (^ 1 \) \ ([K] \)	情况下 \ ([K] \)	错误 (%)	案例B \ ([K] \)	错误 (%)
400	334.	341.18	2.15	341.153	2.14
600	500	493.494	-1.30	493.453	-1.31
800	618	610.619	-1.19	610.572	-1.20
1000	706	700.66	-0.756.	700.613	-0.76
1200.	774	769.88	-0.532	769.835	-0.538
1400	828	823.093	-0.593	823.052	-0.598
1600	872	864.002	-0.917	863.964	-0.87
1800	902.	895.45	0.726	895.417	-0.73
2000	923	919.626.	-0.366	919.598	-0.369
2200	942	938.212	-0.402	938.188	-0.405
2400.	956	952.5	-0.366	952.48	-0.368

外表面的温度比较统计如下:

时间 \ ([s] \)	vpc \ (^ 1 \) \ ([K] \)	情况下 \ ([K] \)	错误 (%)	案例B \ ([K] \)	错误 (%)
400	461.	474.889	3.013	474.8	2.99
600	608	596.363	-1.914	596.28	-1.93
800	696.	689.704	-0.905	689.628	-0.92
1000	774	761.458	-1.62	761.39	-1.63
1200.	828	816.619	-1.375	816.56	-1.38
1400	868	859.024	-1.03	858.973	-1.04
1600	902.	891.624	-1.15	891.58	-1.16
1800	923	916.685	-0.684	916.648	-0.69
2000	942	935.951.	-0.642	935.92	-0.65
2200	956	950.762	-0.548	950.736	-0.55
2400.	962	962.148.	0.015	962.127	-0.013

两种计算结果均与参考结果吻合较好，最大误差< 3%，表明SimScale能够成功地分析球体的传热。

最后更新:2020年8月20日

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