验证实例:平面应变条件下的空心圆柱

本平面应变条件验证案例属于固体力学。这个测试用例的目的是验证以下参数:

• 分布式压力
• 对称边界条件
• 节点位移
• 应变和节点应力

SimScale的仿真结果与[SSLV04]\(^1\)中的分析结果进行了比较。

几何

这种情况下使用的几何形状如下:

三维几何是一个45\(^0\)节空心圆柱体的尺寸如下表:

	一个	B	E	F	A'	B”	E”	F '
x	0．1	0.2	0.0707	0.1414	0．1	0.2	0.0707	0.1414
y	0	0	0.0707	0.1414	0	0	0.0707	0.1414
z	0	0	0	0	0.01	0.01	0.01	0.01

分析类型及网格

工具类型:代码Aster

分析类型:静态线性

网格和单元类型案例(A)和案例(B)中使用的网格是使用SimScale平台上的标准网格创建的，而案例(C)和案例(D)中使用的网格是在外部平台上创建的，然后导入到SimScale工作台。

情况下	网格类型	的节点数量	元素类型
(一)	线性四面体	32553	标准
(B)	二次四面体	239421	标准
(C)	线性六面体的	768	标准
(D)	二次六面体的	2720	标准

仿真设置

材料：

• 钢(线性弹性)
  • \(E\) = 200 \(GPa\)， \(v\) = 0.3

边界条件：

• 约束
  • 面对EFE ' f '零法向位移
  • 面对ABA ' b '零y位移
  • 面对ABEF和面对A ' b ' ' e ' f '零z位移固定
• 加载
  • 面对AEA ' e '的压力为60 \(MPa\)

参考解决方案

解析解由下式给出参考解决方案1 \ \(^)。

结果比较

从SimScale得到的A点的位移、应力和应变结果与[SSLV04]中给出的结果进行了比较。

情况下	数量	(SSLV04)	SimScale	误差(%)
(一)	位移\ (dx \ [m] \)	5.90 e-05	5.72 e-05	-3.05
(B)	位移\ (dx \ [m] \)	5.90 e-05	5.72 e-05	-3.05
(C)	位移\ (dx \ [m] \)	5.90 e-05	5.71 e-05	-3.22
(D)	位移\ (dx \ [m] \)	5.90 e-05	5.71 e-05	-3.22
(一)	柯西压力\(\sigma_{xx}\ [MPa]\)	-6.00 e01	-5.89 e01	-1.83
(B)	柯西压力\(\sigma_{xx}\ [MPa]\)	-6.00 e01	-5.99 e01	-0.16
(C)	柯西压力\(\sigma_{xx}\ [MPa]\)	-6.00 e01	-5.12 e01	-14.67
(D)	柯西压力\(\sigma_{xx}\ [MPa]\)	-6.00 e01	-5.98 e01	-0.33
(一)	柯西压力\(\sigma_{yy}\ [MPa]\)	1.00 e02	1.00 e02	0
(B)	柯西压力\(\sigma_{yy}\ [MPa]\)	1.00 e02	1.00 e02	0
(C)	柯西压力\(\sigma_{yy}\ [MPa]\)	1.00 e02	1.03 e02	3.
(D)	柯西压力\(\sigma_{yy}\ [MPa]\)	1.00 e02	0.99 e02	－1
(一)	总应变\(\epsilon_{xx} \)	-4.50 e-04	-4.63 e-04	2.89
(B)	总应变\(\epsilon_{xx} \)	-4.50 e-04	-4.67 e-04	3.78
(C)	总应变\(\epsilon_{xx} \)	-4.50 e-04	-4.34 e-04	-3.55
(D)	总应变\(\epsilon_{xx} \)	-4.50 e-04	-4.67 e-04	3.78
(一)	总应变\(\epsilon_{yy} \)	5.90 e-04	5.72 e-04	-3.05
(B)	总应变\(\epsilon_{yy} \)	5.90 e-04	5.72 e-04	-3.05
(C)	总应变\(\epsilon_{yy} \)	5.90 e-04	5.71 e-04	-3.22
(D)	总应变\(\epsilon_{yy} \)	5.90 e-04	5.71 e-04	-3.22

下面的图4显示了圆柱上的总应变\(\epsilon_{yy}\):

最后更新:2021年6月14日