验证案例:非牛顿流体通过膨胀通道

通过扩展信道验证案例的非牛顿流量属于流体动力学。此测试案例旨在验证以下参数：

• 非牛顿液与电力法模型

将SimScale的模拟结果与[Tanner, 1992 apud Manica]\(^1\)中的分析结果进行了比较。

几何

几何图形由伪2D通道组成，具有3：1的膨胀比，如图1所示：

通道尺寸如表1所示:

	一种	B.	C	D.	E.	F	G	H
x \（[m] \）	0.	0.	5.	5.	30.	30.	5.	5.
y \ ([m] \)	-0.5.	0．5	0．5	1．5	1．5	-1.5	-1.5	-0.5.
z \（[m] \）	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25	0.25

标记有撇号(')的相应节点沿负z方向平移0.5 m。

分析类型和网格

工具类型：OpenFoam®.

分析类型： 稳定状态不可压缩流体

湍流模型：层流

网格和单元类型：在此验证案例中使用的两个网格是本地创建的hexaheDral网格，并导入到SimScale。用中间细度网（30700个细胞）和细网（77600个细胞）运行壳体。

在表2中，呈现了案例的概要，包括有关网格和幂律模型参数的信息。

情况下	网格类型	细胞	元素类型	\（k [m ^ 2 / s] \）	\（n \）	\（\ nu_ {min} \ [m ^ 2 / s] \）	\ (\ nu_{马克斯}\ [m ^ 2 /秒]\)
（一种）	blockMesh	30700 - 77600	3D hexahedral.	0.008838835	0．5	0.000001	0．5
（b）	blockMesh	30700 - 77600	3D hexahedral.	0.0125	1	0.000001	0．5
（C）	blockMesh	30700 - 77600	3D hexahedral.	0.01767767	1．5	0.000001	0．5
（d）	blockMesh	30700 - 77600	3D hexahedral.	0.025	2	0.000001	0．5

找到下面的30700个细胞中间细度六面麦片。它在z方向上包含单个单元格。

仿真设置

材料：

• 粘度模型：权力法非牛顿模型，系数如表2所示;
• \（（\ rho）\）密度: 1 \ \)(公斤/米^ 3。

边界条件：

在定义边界条件之前，目前的命名法将用于本文档的其余部分：

在下表中，在每个边界处给出速度和压力的配置：

	边界类型	速度\ ([m / s] \)	压力\ ((Pa) \)
进口	速度入口	固定值:x方向为0.5	零梯度
出口	压力出口	零梯度	固定值:0
国	空2 d	空2 d	空2 d
顶部和底部	墙	固定值:0	零梯度

参考解决方案

在频道内的发达速度谱的无量纲分析解决方案由Tanner [Tanner，1992 Apud Manica] \（^ 1 \）呈现。

结果比较

对0.5 ~ 2的各种功率指标进行了数值模拟，并与解析解进行了比较。在所有情况下，雷诺数都保持在40。

非牛顿流量的广义雷诺数配方如下（SI单位适用于所有参数）：

$$Re=\frac{\rho\ V^{2-N} H^{N}}{K} \tag{1}$$

在哪里：

• \(\rho\)是密度;
• \（v \）是流速入口速度;
• \(H\)为进气口高度;
• \（n \）是来自电力法制定的权力指数;
• \(K\)是幂律公式的一致性因子。对每个病例调整一致性因子，保持\(Re) = 40。

通过中间和细网格和细物料携带患者。所提出的结果是来自中间网格的结果，因为没有更细的离散化观察到进一步的改进。

下图显示了在扩展下游的完全开发区域中的归一化速度配置文件，AT \（x \）= 28 \（m \）。在图4的水平轴中表示的\（y \）坐标从0（信道的中心）标准化为1（频道顶部）。

注意，在上图中，“n”表示工作台中使用的相同功率索引\(N\)。

SimScale的结果与所有配置的分析解决方案表现出非常好的协议。

在图5中，我们可以看出速度简档如何沿着扩展通道开发，以便与中间细度网格（\（n \）= 0.5）。

最后更新：2021年5月20日