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验证案例:非牛顿流体通过膨胀通道

通过扩展信道验证案例的非牛顿流量属于流体动力学。此测试案例旨在验证以下参数:

  • 非牛顿液与电力法模型

将SimScale的模拟结果与[Tanner, 1992 apud Manica]\(^1\)中的分析结果进行了比较。

几何

几何图形由伪2D通道组成,具有3:1的膨胀比,如图1所示:

膨胀通道二维几何
图1:用于当前验证案例的伪2d扩展通道

通道尺寸如表1所示:

一种 B. C D. E. F G H
x \([m] \) 0. 0. 5. 5. 30. 30. 5. 5.
y \ ([m] \) -0.5. 0.5 0.5 1.5 1.5 -1.5 -1.5 -0.5.
z \([m] \) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
表1:扩展通道的尺寸

标记有撇号(')的相应节点沿负z方向平移0.5 m。

笔记

SimScale要求具有卷的域来执行模拟。因此,我们将使用伪2D方法进行此验证案例。

在这个项目中使用的网格包含沿z方向的单个单元格。一个空2 d边界条件将应用于域的两侧,因此Z方向不会被解析。

分析类型和网格

工具类型OpenFoam®.

分析类型: 稳定状态不可压缩流体

湍流模型层流

网格和单元类型:在此验证案例中使用的两个网格是本地创建的hexaheDral网格,并导入到SimScale。用中间细度网(30700个细胞)和细网(77600个细胞)运行壳体。

在表2中,呈现了案例的概要,包括有关网格和幂律模型参数的信息。

情况下 网格类型 细胞 元素类型 \(k [m ^ 2 / s] \) \(n \) \(\ nu_ {min} \ [m ^ 2 / s] \) \ (\ nu_{马克斯}\ [m ^ 2 /秒]\)
(一种) blockMesh 30700 - 77600 3D hexahedral. 0.008838835 0.5 0.000001 0.5
(b) blockMesh 30700 - 77600 3D hexahedral. 0.0125 1 0.000001 0.5
(C) blockMesh 30700 - 77600 3D hexahedral. 0.01767767 1.5 0.000001 0.5
(d) blockMesh 30700 - 77600 3D hexahedral. 0.025 2 0.000001 0.5
表2:每种情况的网格概述和电力法材料特性

找到下面的30700个细胞中间细度六面麦片。它在z方向上包含单个单元格。

Blockmesh用于六面体网格的simscale
图2:中间细度六面射网用于A到D的情况,突出显示扩展部分。

仿真设置

材料

  • 粘度模型权力法非牛顿模型,系数如表2所示;
  • \((\ rho)\)密度: 1 \ \)(公斤/米^ 3。

笔记

在非牛顿模型中,具有\(N\) < 1的流体称为剪切稀释或伪塑性流体。例如,我们有油漆、血和番茄酱。

具有\(n \)> 1的流体称为剪切增稠或膨胀液。Oobleck(玉米淀粉和水的混合物)是剪切增稠液的一个例子。

最后,对于\(n \)= 1,我们有一个牛顿液。因此,在该验证情况下评估了三种类型的液体。

边界条件

在定义边界条件之前,目前的命名法将用于本文档的其余部分:

扩展通道验证的补丁识别
图3:用于分配边界条件的命名

在下表中,在每个边界处给出速度和压力的配置:

边界类型 速度\ ([m / s] \) 压力\ ((Pa) \)
进口 速度入口 固定值:x方向为0.5 零梯度
出口 压力出口 零梯度 固定值:0
空2 d 空2 d 空2 d
顶部和底部 固定值:0 零梯度
表3:所有情况下的边界条件总结

参考解决方案

在频道内的发达速度谱的无量纲分析解决方案由Tanner [Tanner,1992 Apud Manica] \(^ 1 \)呈现。

结果比较

对0.5 ~ 2的各种功率指标进行了数值模拟,并与解析解进行了比较。在所有情况下,雷诺数都保持在40。

非牛顿流量的广义雷诺数配方如下(SI单位适用于所有参数):

$$Re=\frac{\rho\ V^{2-N} H^{N}}{K} \tag{1}$$

在哪里:

  • \(\rho\)是密度;
  • \(v \)是流速入口速度;
  • \(H\)为进气口高度;
  • \(n \)是来自电力法制定的权力指数;
  • \(K\)是幂律公式的一致性因子。对每个病例调整一致性因子,保持\(Re) = 40。

通过中间和细网格和细物料携带患者。所提出的结果是来自中间网格的结果,因为没有更细的离散化观察到进一步的改进。

下图显示了在扩展下游的完全开发区域中的归一化速度配置文件,AT \(x \)= 28 \(m \)。在图4的水平轴中表示的\(y \)坐标从0(信道的中心)标准化为1(频道顶部)。

幂律非牛顿模型结果验证simscale
图4:结果比较数值和分析数据。沿X = 28米的通道部分沿频道速度曲线刻录速度曲线。

注意,在上图中,“n”表示工作台中使用的相同功率索引\(N\)。

SimScale的结果与所有配置的分析解决方案表现出非常好的协议。

在图5中,我们可以看出速度简档如何沿着扩展通道开发,以便与中间细度网格(\(n \)= 0.5)。

速度等值线膨胀通道非牛顿流体验证
图5:速度等值线,沿通道高度呈对称流场。

最后更新:2021年5月20日

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