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验证案例:湍流管流

本紊流管道流动验证案例属于流体动力学。这个测试用例的目的是验证以下参数:

  • 管道入口和出口之间的压降
  • 沿流动方向的速度分布

SimScale的仿真结果与Henryk Kudela在他的一次讲座(^1\)中提出的分析结果进行了比较。

几何

其几何形状如下:

管道几何形状湍流和压降验证
图1:研究紊流和压降的管道几何形状

这是一根直径为0.01 \(m),长度为1 \(m)的圆柱形管子。

分析类型及网格

工具类型: OpenFOAM®

分析类型不可压缩的稳态分析。

紊动模型两种湍流模型进行了测试k-epsilonk-omega SST

网格和单元类型

在这个验证案例中测试了两种方法:墙壁功能和墙壁的全分辨率。对于wall函数,期望的\(y^+\)范围是[30,300],生成的网格是这样的:

墙的处理与墙的功能为边界层的网格
图2:为墙函数方法创建的网格

墙壁上的全分辨率需要比\(y^+\)低的\(1\),所以最终的网格有以下形式:

墙处理与全分辨率的边界层的网格
图3:添加了膨胀层的全分辨率方法创建的网格

以下是三种情况下使用的网格的更多细节:

情况下 靠近壁面的方法 细胞的数量 网格类型 湍流模型
一个 墙的功能 176574 标准 k-omega SST
B 墙的功能 176574 标准 k-epsilon
C 全分辨率 1393776 标准 k-omega SST
表1:每种情况下使用的网格的信息

仿真设置

流体

    • 运动粘度\((\ν)\)= 10 \ (^ {6}\)\ (m ^ 2 \ / \ \)
    • 密度\((\rho)\) = 1000 \(kg / m^3\)
  • 边界条件
    • 速度入口1 \(m \ / s)
    • 0 \(Pa\)压力出口
    • 无滑墙与墙功能的情况A和B,并完全解决情况C
  • 初始条件:
    • 湍流动能(k) 3.84e-3 \(m^2 / s^2)
    • 案例A和C:比耗散率(\(ω))为88.53 \(1 \除以\ s\)
    • 案例B:消散率为3.059e-2 \(m^2 / s^3)

参考解决方案

湍流管道的速度分布近似为幂律速度分布方程\(^1\):

$ ${你}\酒吧酒吧_y吗(r) = \{你}_ {y_{马克斯}}\离开(\压裂{rr} {r} \右)^ {1 / n} $ $

地点:

  • \({u}_{y_{max}}\):横截面(沿管道轴线)的最大y速度
  • \(R\):圆柱的半径
  • \(r):距离横截面中心的距离
  • \(n):一个依赖于雷诺数的常数,在这种情况下估计为7

对于湍流,\(u_{y_{max}}\)与平均流速的比值是\(Re)的函数。在这种情况下,这个比值是1。234。

管道内湍流的压降是用Darcy-Weisbach \(^2\)计算得到的:

$$ P = f\ \frac{\rho\ u^2 \ l}{2 \ d}$$

地点:

  • \(f):为Colebrook方程解计算的达西摩擦系数
  • \(ρ\):为流体的密度
  • \(u\):为截面的平均速度
  • \(l):是管子的长度
  • \(d\):是圆筒的直径

根据穆迪图(图4),在本例中,\(f\)的值为0.0309。

穆迪图为管道流量解析解
图4。用于估计达西摩擦系数的穆迪图

结果比较

墙的功能

对于“壁函数逼近”,k-omega SST的平均\(y^+\)值是31.95,k-epsilon的平均\(y^+\)值是32.39。

沿管道长度的压降如下:

用壁面函数k-epsilon和k-omega SST模型比较了紊流时管道侧压降
图5:用管壁函数方法得到的压降

下图显示了发展的速度分布,位于离进口60 \(cm\)处:

利用壁面函数k-epsilon和k-omega SST模型比较了湍流管流x方向上的速度分布
图6:沿x轴的速度剖面,在一个距离入口0.6 \(m\)的平面上,使用壁面函数方法

全分辨率

对于“全分辨率”,\(y^+\)的平均值是0.017。生成相应的图形:

沿管道长度的压降:

全分辨率海温模型与k-omega海温模型的湍流截面压降比较
图7:采用全分辨率方法的管道压降

开发的径向速度剖面,位于进口60 \(cm\)处:

比较了全分辨率和k-omega SST模型下湍流管流x方向的速度分布
图8:在距离进气道0.6 (m)的平面上,通过x轴的速度剖面采用全分辨率方法

结果表明,在给定网格条件下,所有方法和湍流模型都能成功地预测管道长度上的压降。

管道紊流压力分布
图9:箱体A的压力分布

请注意

如果您在验证您的模拟时仍然遇到问题,那么请在我们的论坛联系我们

最后更新:2021年5月22日

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