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验证案例:带瑞利阻尼的直梁

该验证案例属于固体力学中瑞利模型的材料阻尼。这个测试用例的目的是验证以下参数:

  • 动态分析
  • 材料采用瑞利阻尼模型

SimScale的仿真结果与[SDLS123]\(^1\)中的结果进行了比较。

几何

这种情况下使用的几何形状如下:

阻尼梁几何模型的瑞利验证案例
图1:梁的几何模型。

梁的长度为10 \(m),截面为方形,边长为1 \(m)。各点坐标见下表:

X \ ([m] \) Y \ ([m] \) Z \ ([m] \)
一个 0 0 0
B 10 0 0
C 10 1 0
D 0 1 0
E 0 0 1
F 10 0 1
G 10 1 1
H 0 1 1
表1:几何点坐标

分析类型及网格

工具类型:代码Aster

分析类型:动态

网格和单元类型

四面体网格计算采用SimScale的标准网格算法和手工缩放。六面体网格是局部计算并导入到项目中。

情况下 网格类型 数量
的节点
元素
类型
集成
计划
一个 一阶六面体的 496 标准 显式的
B 二阶六面体的 1720 标准 显式的
C 一阶四面体 2862 标准 显式的
D 二阶四面体 1575 标准 显式的
E 二阶六面体的 1720 标准 隐式的
F 二阶四面体 1575 标准 隐式的
表2:每种情况下的网格细节和时间集成方案。
阻尼梁四面体网格的瑞利验证案例
图2:情形D中使用的四面体网格。
带阻尼梁的六面体网格的瑞利验证案例
图3:情形E中使用的六面体网格。

仿真设置

材料

  • 带瑞利阻尼的线弹性各向同性:
    • \(E = \) 35 \(GPa)
    • \(\nu = \) 0.22
    • \(rho = \) 2500 \(kg/m^3 \)
    • \(\alpha = \) 6.69e-5 \(1/s \)
    • \(\beta = \) 20.06 \(s \)

边界条件

  • 约束:
    • 面ADEH固定
    • 脸部BCFG被修复
  • 加载:
    • EFGH面线性压力增量1e5 \(Pa\)至1e-4 \(s \),之后不变

参考解决方案

参考解是数值型的,如[SDLS123]\(^1\)的A和B所示。

结果比较

比较A、B、E情况下梁中点处计算的位移(DZ)、速度(VZ)和加速度(AZ)。

带阻尼梁的位移图的瑞利验证案例
图4:位移结果比较。
速度图梁与阻尼的瑞利验证案例
图5:速度结果比较。
加速度绘图梁与阻尼的瑞利验证案例
图6:加速度结果比较。

所得结果与参考文献吻合较好。更高的偏差归咎于线性四面体元素的本质。

下面是在\(t = \) 0.012 \(s\)时梁的变形形状:

瑞利验证案例的阻尼梁变形形状和轮廓图
图7 0.012 s时变形形态及等高线图。

请注意

如果您在验证您的模拟时仍然遇到问题,那么请在我们的论坛联系我们

最后更新:2021年5月20日

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