验证案例:带瑞利阻尼的直梁

该验证案例属于固体力学中瑞利模型的材料阻尼。这个测试用例的目的是验证以下参数:

• 动态分析
• 材料采用瑞利阻尼模型

SimScale的仿真结果与[SDLS123]\(^1\)中的结果进行了比较。

几何

这种情况下使用的几何形状如下:

梁的长度为10 \(m)，截面为方形，边长为1 \(m)。各点坐标见下表:

点	X \ ([m] \)	Y \ ([m] \)	Z \ ([m] \)
一个	0	0	0
B	10	0	0
C	10	1	0
D	0	1	0
E	0	0	1
F	10	0	1
G	10	1	1
H	0	1	1

分析类型及网格

工具类型:代码Aster

分析类型:动态

网格和单元类型：

四面体网格计算采用SimScale的标准网格算法和手工缩放。六面体网格是局部计算并导入到项目中。

情况下	网格类型	数量 的节点	元素 类型	集成 计划
一个	一阶六面体的	496	标准	显式的
B	二阶六面体的	1720	标准	显式的
C	一阶四面体	2862	标准	显式的
D	二阶四面体	1575	标准	显式的
E	二阶六面体的	1720	标准	隐式的
F	二阶四面体	1575	标准	隐式的

仿真设置

材料：

• 带瑞利阻尼的线弹性各向同性:
  • \(E = \) 35 \(GPa)
  • \(\nu = \) 0.22
  • \(rho = \) 2500 \(kg/m^3 \)
  • \(\alpha = \) 6.69e-5 \(1/s \)
  • \(\beta = \) 20.06 \(s \)

边界条件：

• 约束:
  • 面ADEH固定
  • 脸部BCFG被修复
• 加载:
  • EFGH面线性压力增量1e5 \(Pa\)至1e-4 \(s \)，之后不变

参考解决方案

参考解是数值型的，如[SDLS123]\(^1\)的A和B所示。

结果比较

比较A、B、E情况下梁中点处计算的位移(DZ)、速度(VZ)和加速度(AZ)。

所得结果与参考文献吻合较好。更高的偏差归咎于线性四面体元素的本质。

下面是在\(t = \) 0.012 \(s\)时梁的变形形状:

最后更新:2021年5月20日